Dos vueltas de entrada, una de salida
Una rueda de 20 dientes mueve otra de 40. Si la entrada gira a 60 rpm en sentido positivo, la salida gira a −30 rpm. Su relación Z2/Z1 es 2: se necesitan dos vueltas de entrada para una vuelta de salida. El signo negativo indica que son sentidos opuestos.
Intercambia los dientes: una entrada de 40 y salida de 20 duplican la velocidad. En una corona interna, el contacto cambia de lado y ambas ruedas giran en el mismo sentido.
La velocidad tangencial debe coincidir
Contacto externo: n2 = −n1 × Z1/Z2
Contacto interno: n2 = +n1 × Z1/Z2
Giro acumulado θ = n × 360° × t/60 = 6nt
n se introduce en revoluciones por minuto y t en segundos. Dos ruedas compatibles tienen diámetros de paso proporcionales a su número de dientes. La misma distancia que recorre el contacto debe pasar por ambas: de ahí surge la razón inversa entre dientes y velocidad.
El selector interno supone que Z2 es la corona y Z1 el piñón. Por ello Z2 debe ser mayor que Z1. Los signos absolutos siguen la convención antihoraria positiva; una entrada negativa invierte los dos movimientos.
Esto calcula movimiento, no fabrica engranajes
Solo se modela una pareja con ejes fijos y contacto ideal. No hay deslizamiento, holgura, elasticidad ni pérdidas. Los perfiles dibujados no son evolventes y no sirven para fabricar piezas. Se permite experimentar entre 4 y 120 dientes, pero algunos pares serían inviables por interferencia o geometría real.
No se calculan esfuerzos, módulo, distancia de montaje, eficiencia ni torque. Tampoco es un tren planetario: la corona de salida rota sobre un eje fijo y no hay un portador móvil.
Errores frecuentes
- Multiplicar por Z2/Z1 al buscar la velocidad de salida: esa es la relación de reducción, no el factor de velocidad.
- Olvidar el signo al comparar sentidos.
- Confundir la velocidad de la animación, reducida para observar, con las rpm calculadas.
Compruébalo tú
12 dientes conducen 36 a 120 rpm. ¿Cuál es la salida externa?
−120 × 12/36 = −40 rpm. La relación de reducción es 3.
Un piñón de 20 mueve una corona de 60 a −90 rpm de entrada. ¿Qué ocurre?
La salida es −30 rpm: ambas giran en sentido horario y la corona gira tres veces más despacio.